Binär, Oktal, Dezimal und Hex — synchron umgerechnet.
Tippe in ein Feld und die übrigen aktualisieren sich sofort. Neben den vier gängigen Systemen kannst du auch jede beliebige Basis von 2 bis 36 nutzen. Dank BigInt funktioniert das auch mit sehr großen Ganzzahlen. Nur nicht-negative Ganzzahlen, alles im Browser.
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2 Beliebige Basis
Zahlensysteme und ihre Basis
Ein Zahlensystem stellt Zahlen mit einer festen Anzahl an Ziffern dar — der Basis. Das Dezimalsystem (Basis 10) ist der Alltag, in der Technik sind aber das Binärsystem (Basis 2, nur 0 und 1), das Oktalsystem (Basis 8) und das Hexadezimalsystem (Basis 16, Ziffern 0–9 und A–F) verbreitet. Jede Ziffer steht für eine Potenz der Basis: Die Binärzahl 11111111 ist 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255 im Dezimalsystem und FF hexadezimal. Weil dieses Werkzeug intern mit BigInt rechnet, sind die Zahlen nicht auf die üblichen 64 Bit beschränkt — auch sehr lange Ziffernfolgen werden exakt umgerechnet. Neben den vier Standardsystemen kannst du jede Basis von 2 bis 36 wählen; ab Basis 11 kommen die Buchstaben A–Z als zusätzliche Ziffern hinzu.
Häufige Fragen
Warum nutzen Computer das Binärsystem?
Digitale Schaltungen kennen nur zwei stabile Zustände (Strom an/aus), die sich direkt als 0 und 1 abbilden lassen. Das Binärsystem ist deshalb die natürliche Sprache der Hardware; Hexadezimal dient als kompakte, gut lesbare Kurzschreibweise für Bitmuster.
Was bedeuten die Buchstaben in Hexadezimalzahlen?
Da das Hexadezimalsystem 16 Ziffern braucht, stehen A–F für die Werte 10 bis 15. A = 10, F = 15, also ist 1A gleich 26 im Dezimalsystem. Groß- und Kleinschreibung ist bei der Eingabe egal.
Werden auch Kommazahlen umgerechnet?
Nein, dieses Werkzeug arbeitet ausschließlich mit nicht-negativen Ganzzahlen. Dafür sind diese dank BigInt beliebig groß und werden ohne Rundungsfehler in jede Basis übertragen.